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Théorème de Bayes

Soit deux évènements, A et B. On a :

  • $P(A)$ la probabilité marginale de $A$ indépendamment de $B$La probabilité marginale est aussi appelée probabilité à priori
  • $P(B)$ la probabilité marginale de $B$ indépendamment de $A$
  • $P(B \vert A)$ la fonction de vraisemblance de B - c'est-à-dire la probabilité que B se produise en fonction de la valeur que prend A.

Le théorème de Bayes statue que :

$$ P(A \vert B) = \frac{P(B \vert A)\cdot P(A)}{P(B)} $$