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Indépendance linéaire

Définition1 : Un jeu de vecteurs est dit linéairement indépendant si aucun des vecteurs qui le composent n'est une combinaison linéaire des autres éléments du jeu. Dans le cas contraire, le jeu de vecteur est dit linérairement dépendant.

Un sous ensemble $S$ d'un espace vectoriel est linéairement indépendant si et seulement si la seule relation linéaire possible $c_1 \vec{s}_1 + \cdots + c_n \vec{s}_n = \overrightarrow{0}$ correspond à la relation linéaire (triviale) pour laquelle $c_{1}=0, \ldots, c_n = 0$ (où $\vec{s}_{i} \neq \vec{s}_{j}$ quand $\left.i \neq j\right)$