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Homoscédasticité et Hétéroscédasticité

On appelle homscédasticité l'égalité de la variance d'une variable quelque soit l'échantillon qui y est puisé. Lorsque la variance diffère selon les échantillons, on parle alors d'hétéroscédasticité.

Tester l'homoscédasticité

L'homoscédasticité peut être vérifiée avec le test de Levene (non sensible à la non-normalité - à privilégier), de Barlett (à priviléger si la distribution est normale) ou de Fisher (moins robuste en l'absence de normalité - déconseillé).

Ces tests ont en commun d'examiner l'hypothèse nulle de l'égalité des variances :

$$ H_0 : \sigma^2_1 = \sigma^2_2 = ... = \sigma^2_k $$

contre l'hypothèse alternative :

$H_a : \sigma^2_1 \neq \sigma^2_2$ pour au moins une paire (i, j).

Application

Scipy propose des méthodes permettant d'utiliser ces tests :